题目内容
1．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若D（0，0，0）、A（4，0，0）、B（4，2，0）、A1（4，0，3），则对角线AC1的长为（ ）| A． | 9 | B． | $\sqrt{29}$ | C． | 5 | D． | $2\sqrt{6}$ |
分析 由题意，求出C1坐标，然后利用距离公式求解即可．
解答 解：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
D（0，0，0）、A（4，0，0）、B（4，2，0）、A1（4，0，3），
∴A1A⊥平面A1B1C1D1，C1（0，2，3）．
则对角线AC1的长为：$\sqrt{（0-4）^{2}+（2-0）^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{29}$．
故选：B．
点评 本题主要考查空间两点间的距离的求法，求出所求距离的端点坐标，是解题的关键．
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19．“2＜x＜3”是“x＜3”成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
9．函数y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象作以下哪个平移得到函数y=3sin2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{3}$ | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$ | C． | 向右平移$\frac{π}{3}$ | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$ |
6．学校拟进行一次活动，对此，新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如表所示
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了25人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人年龄在20岁以上的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．
| 支持 | 保留 | 不支持 | |
| 20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
| 20岁以上（含20岁） | 100 | 150 | 300 |
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人年龄在20岁以上的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．
10．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币反面向上”为事件A，“骰子向上的点数是6”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（ ）
| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{7}{12}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
11．数列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$，…的一个通项公式是（ ）
| A． | an=$\frac{n}{2n+1}$（n∈N+） | B． | an=$\frac{n}{2n-1}$（n∈N+） | C． | an=$\frac{n}{2n+3}$（n∈N+） | D． | an=$\frac{n}{2n-3}$（n∈N+） |