函数f(x)＝(x-3)ex的单调递增区间是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)＝(x－3)e^x的单调递增区间是________．

(2，＋∞)

[解析]　f ′(x)＝e^x＋(x－3)e^x＝e^x(x－2)，

由f ′(x)>0得x>2.

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设f₀(x)＝sinx，f₁(x)＝f ′₀(x)，f₂(x)＝f ′₁(x)，…，f_n_＋₁(x)＝f ′_n(x)，n∈N，则f_{2 015}(x)等于(　　)

A．sinx B．－sinx

C．cosx D．－cosx

点P是曲线y＝x²－lnx上任意一点，则P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．

函数f(x)＝x³－6b²x＋3b在(0,1)内有极小值，则(　　)

A．b>0 B．b<

C．0<b< D．b<1

若函数f(x)＝x²＋ax＋在(，＋∞)是增函数，则a的取值范围是(　　)

A．[－1,0] B．[－1，＋∞)

C．[0,3] D．[3，＋∞)

设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的图像最有可能是(　　)

如图所示，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是(　　)

已知cos(π＋α)＝－，且α在第四象限，计算：

(1)sin(2π－α)；

(2)(n∈Z)．

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