Question

8．“2^a＞2^b＞1”是“$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$”的（　　）条件．

• A． 充要
• B． 必要不充分
• C． 充分不必要
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 由“2^a＞2^b＞1“⇒a＞b＞0，但是由“$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$“⇒a＞b，不一定大于0．即可得出结论．

解答 解：由“2^a＞2^b＞1“⇒a＞b＞0，但是由“$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$“⇒a＞b，不一定大于0．
∴“2^a＞2^b＞1“是“$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$“的充分不必要条件．
故选：C．

点评 本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．