题目内容
已知集合A={x∈R||x+2|+|x-1|≤3}，集合B={x∈R|x2+3x+2＞0}，则A∩B= ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由集合A={x∈R||x+2|+|x-1|≤3}={x|-2≤x≤1}，集合B={x∈R|x2+3x+2＞0}={x|x＜-2或x＞-1}，能求出A∩B．
解答：
解：∵集合A={x∈R||x+2|+|x-1|≤3}={x|-2≤x≤1}，
集合B={x∈R|x2+3x+2＞0}={x|x＜-2或x＞-1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤1}．
故答案为：{x|-1＜x≤1}．
集合B={x∈R|x2+3x+2＞0}={x|x＜-2或x＞-1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤1}．
故答案为：{x|-1＜x≤1}．
点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意不等式性质的合理运用．
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