Question

若双曲线

x2

k

+y²=1的离心率等于

2

，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：把双曲线的方程化为标准形式，利用双曲线

x2

k

+y²=1的离心率等于

2

，建立方程，即可求出k的值．

解答： 解：双曲线

x2

k

+y²=1，化为标准方程为y²-

x2

-k

=1，
∵双曲线

x2

k

+y²=1的离心率等于

2

，
∴

1-k

1

=2，
∴k=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的方程化为标准形式是解题的突破口．