题目内容

设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sin(A－)＝cosA．

(Ⅰ)求角Ａ的大小；

(Ⅱ)若a＝2，求b＋c的最大值．

答案：
解析：

　　解法一：(Ⅰ)由已知有，2分

　　故，．4分

　　又，所以．5分

　　(Ⅱ)由正弦定理得，7分

　　故．8分

　　　　．10分

　　所以．

　　因为，所以．

　　∴当即时，取得最大值，取得最大值4；12分

　　解法二：(Ⅰ)同解法一．

　　(Ⅱ)由余弦定理得，，8分

　　所以，即，10分

　　，故．

　　所以，当且仅当，即为正三角形时，取得最大值4；12分


练习册系列答案
相关题目
设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知
a
sinA
=
3
b
cosB
．
（I）求角B的大小；
（II）若cos（B+C）+
3
sinA=2，且bc=4，求△ABC的面积．
设函数f(x)=2cosxsin(x+
π
6
)+2sinxcos(x+
π
6
)．
（I）当x∈[0，
π
2
]时，求f(x)的值域；
（II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为a，b，c，已知f(A)=1，a=
7
，△ABC面积为
3
3
2
，求b+c．
设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2（m为常数），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，则实数m的值为
2
2
．
设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量
m
=(1，cos
C
2
)与
n
=(
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
)共线．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．
设△ABC的三个内角为A，B，C，则“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　　）

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