题目内容
【题目】
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图.
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）估计总体中成绩落在
中的学生人数；
（3）根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数，中位数.
【答案】（1）
；（2）
人；（3）众数为
，中位数为
.
【解析】
（1）利用所有矩形的面积之和为
可求出实数
的值；
（2）利用位于
的矩形的面积乘以
可得出结果；
（3）利用最高矩形底边的中点值作为名学生数学考试成绩的众数，设中位数为
，根据位于区间
的矩形面积之和为
可求出的值，即为所求的中位数.
（1）由频率分布直方图得：
，解得；
（2）由频率分布直方图得成绩落在中的频率为
，
估计总体中成绩落在中的学生人数为：
人；
（3）根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众位数为，
设中位数为，则
，则
.
【题目】重庆某地区
年至
年农村居民家庭人均纯收入
（单位：万元）的数据如表：
年份 |
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年份代号 |
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纯收入 |
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（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
【题目】有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：
气温 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
热奶茶销售杯数 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程
（
精确到0.1），若某天的气温为15oC，预测这天热奶茶的销售杯数；
（Ⅱ）从表中的5天中任取一天，若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120，求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.
参考数据：
，
.参考公式：
，
【题目】某
手机专卖店对某市市民进行手机认可度的调查，在已购买手机的1000名市民中，随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：
分组（岁） | 频数 |
| 5 |
|
|
| 35 |
|
|
| 10 |
合计 | 100 |
（1）求频数分布表中
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）在抽取的这100名市民中，从年龄在
、
内的市民中用分层样的方法抽取5人参加手机宣传活动，现从这5人中随机选取2人各赠送一部
手机，求这2人中恰有1人的年龄在内的概率.