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已知点M(a,b)在圆O:x
2
+y
2
=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是________.
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相交
由点M(a,b)在圆x
2
+y
2
=1外,则a
2
+b
2
>1,则圆心O到直线ax+by=1的距离d=
<1,故直线与圆O:x
2
+y
2
=1相交.
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已知圆
.
(1)已知不过原点的直线
与圆
相切,且在
轴,
轴上的截距相等,求直线
的方程;
(2)求经过原点且被圆
截得的线段长为2的直线方程.
AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为
为参数),圆
的极坐标方程为
.
(1)若圆
关于直线
对称,求
的值;
(2)若圆
与直线
相切,求
的值.
过点
作圆
的两条切线,切点分别为
和
,则弦长
( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
xOy
中,已知圆
x
2
+
y
2
-12
x
+32=0的圆心为
Q
,过点
P
(0,2)且斜率为
k
的直线
l
与圆
Q
相交于不同的两点
A
,
B
.
(1)求圆
Q
的面积;
(2)求
k
的取值范围;
(3)是否存在常数
k
,使得向量
+
与
共线?如果存在,求
k
的值;如果不存在,请说明理由.
已知圆(
x
-
a
)
2
+(
y
-
b
)
2
=
r
2
的圆心为抛物线
y
2
=4
x
的焦点,且与直线3
x
+4
y
+2=0相切,则该圆的方程为________.
垂直于直线
y
=
x
+1且与圆
x
2
+
y
2
=1相切于第一象限的直线方程( ).
A.
x
+
y
-
=0
B.
x
+
y
+1=0
C.
x
+
y
-1=0
D.
x
+
y
+
=0
若直线
与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且以坐标原点为圆心以
为半径的圆与直线l相切,则△AOB面积为_____________.
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