Question

若过圆C：（0≤θ≤2π）上一点P（-1，0）作该圆的切线l，则切线l的方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：把曲线C的方程化为直角坐标方程，可得 （x-1）²+（y+1）²=5，表示以（1，-1）为圆心，半径等于的圆．由切线性质求出切线的斜率，再用点斜式求出切线的方程．
解答：解：利用同角三角函数的基本关系把圆C的参数方程：（0≤θ≤2π）化为直角坐标方程，
可得 （x-1）²+（y+1）²=5，表示以（1，-1）为圆心，半径等于的圆．
故切线的斜率为 =2，由点斜式求得切线方程为 y-0=2（x+1），即 2x-y+2=0，
故答案为 2x-y+2=0．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，用点斜式求直线方程，两直线垂直的性质，属于基础题．