Question

（2012•黄浦区二模）若过圆C：

x=1+ 5 cosθ y=-1+ 5 sinθ

（0≤θ≤2π）上一点P（-1，0）作该圆的切线l，则切线l的方程为

2x-y+2=0

．

Answer 1

分析：把曲线C的方程化为直角坐标方程，可得 （x-1）²+（y+1）²=5，表示以（1，-1）为圆心，半径等于

5

的圆．由切线性质求出切线的斜率，再用点斜式求出切线的方程．

解答：解：利用同角三角函数的基本关系把圆C的参数方程：

x=1+ 5 cosθ y=-1+ 5 sinθ

（0≤θ≤2π）化为直角坐标方程，
可得 （x-1）²+（y+1）²=5，表示以（1，-1）为圆心，半径等于

5

的圆．
故切线的斜率为

-1

-1-0 1-(-1)

=2，由点斜式求得切线方程为 y-0=2（x+1），即 2x-y+2=0，
故答案为 2x-y+2=0．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，用点斜式求直线方程，两直线垂直的性质，属于基础题．