题目内容

19．已知全集∪={1，2，3}，集合B={1，2}，且A∩B={1}，则满足条件的集合A的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根据交集的定义可知，2∉A，1∈A，故3可在或不在集合A中，由子集个数公式可得．

解答 解：∵全集I={1，2，3}，集合B={1，2}，且A∩B={1}，
∴2∉A，1∈A，故3可在或不在集合A中，
∴满足条件的A集合的个数为21=2．
故选：C．

点评 本题考查了集合的运算与集合的子集个数的判断，属于基础题．

练习册系列答案
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9．①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；②0•$\overrightarrow{a}$=0；③$\overrightarrow{0}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$；④|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|⑤若$\overrightarrow{a}$≠0，则对任一非零向量$\overrightarrow{b}$都有$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$≠0；⑥$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$中至少有一个为$\overrightarrow{0}$；⑦$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow{b}$2．
其中正确命题的序号是③⑦．
10．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，f′（x）为其导函数，若对于任意实数x，有f（x）-f′（x）＞0，则（　　）
A．ef（2015）＞f（2016）B．ef（2015）＜f（2016）
C．ef（2015）=f（2016）D．ef（2015）与f（2016）大小不确定
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{πcosx，x＜0}\\{f（x-π），x≥0}\end{array}\right.$，则函数g（x）=sin[2x-f（$\frac{2π}{3}$）]的一个单调递增区间为（　　）
A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]D．[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]
14．等差数列{an}中，a1+a7=8，则a2+a4+a6=（　　）
A．8B．12C．16D．20
4．下列命题中真命题的个数是（　　）
①若命题p为真，命题?q为真，则命题p且q为真；
②命题“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$”的逆命题是真命题；
③命题“?x∈（0，+∞），x3+x-3＞2”的否定是“?x∉（0，+∞），x3+x-3≤2．
A．0个B．1个C．2个D．3 个
11．若曲线y=kx2+lnx在点（1，k）处的切线与直线2x-y+3=0平行，则k=$\frac{1}{2}$．
8．已知数列{an}的前n项和Sn满足2an+1-Sn=0，且a1=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．
9．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若S△ABC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4}$（其中S△ABC表示△ABC的面积），且（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，则△ABC的形状是（　　）
A．有一个角是30°的等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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