题目内容
9．已知sinα=$\frac{2}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{2}$）=（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{5}}{3}$ | B． | -$\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
分析 利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得sin（2α-$\frac{π}{2}$）的值．
解答 解：∵sinα=$\frac{2}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{2}$）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-1+2•$\frac{4}{9}$=-$\frac{1}{9}$，
故选：B．
点评 本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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20．对于函数f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）
| A． | 空集 | B． | 实数集 | C． | 单元素集 | D． | 二元素集 |
4．已知不等式$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos2$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-m≥0对于x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\sqrt{2}$] | B． | （-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | C． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$] | D． | [$\sqrt{2}$，+∞） |
14．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|，则不等式f（x）＞1的解集为（ ）
| A． | （$\frac{2}{3}$，2） | B． | （$\frac{1}{3}$，2） | C． | （$\frac{2}{3}$，3） | D． | （$\frac{1}{3}$，3） |
1．数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n+2，则该数列的通项公式为（ ）
| A． | an=8n+5（n∈N*） | B． | an=$\left\{\begin{array}{l}5（n=1）\\ 8n-5（n≥2，n∈{N^*}）\end{array}\right.$ | ||
| C． | an=8n+5（n≥2） | D． | an=8n+5（n≥1） |
18．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{3}-1$ | B． | $2-\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}-1$ | D． | $2-\sqrt{2}$ |