Question

（文做）设

a

=(sinx，

5

4

)，

b

=(

1

5

，-

1

2

cosx)，且

a

∥

b

，x∈(

π

2

，π)，则x=（　　）

• A、-

  π

  3

  或

  2π

  3

• B、-

  π

  4

  或

  3π

  4

• C、

  2π

  3

• D、

  3π

  4

Answer 1

考点：三角函数的化简求值,平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：三角函数的求值

分析：通过向量平行的充要条件，化简方程求解即可．

解答： 解：设

a

=(sinx，

5

4

)，

b

=(

1

5

，-

1

2

cosx)，且

a

∥

b

，
可得

5

4

×

1

5

=-

1

2

sinxcosx，
所以sin2x=-1，x∈(

π

2

，π)，
所以2x=

3π

2

，x=

3π

4

．
故选：D．

点评：本题考查向量的共线，三角函数的化简求值，基本知识的考查．