题目内容
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为 ．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出双曲线的方程，求出渐近线方程，得到b=2a，再由a，b，c的关系，结合离心率公式，即可得到．
解答：
解：设双曲线的方程为
-
=1，（a，b＞0），
则渐近线方程为y=±
x，
即有2=
，则b=2a，
c=
=
a，
则e=
=
．
故答案为：
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
则渐近线方程为y=±
| b |
| a |
即有2=
| b |
| a |
c=
| a2+b2 |
| 5 |
则e=
| c |
| a |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线和离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“4a-1＜0”发生的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点已知P（-2，0）、Q（2，0）若点M是抛物线y2=4x上的动点，则
的最大值为（ ）
| |MP| |
| |MQ| |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
xOy平面内点的坐标的特点是（ ）
| A、z坐标是0 |
| B、x坐标和y坐标都是0 |
| C、x坐标是0 |
| D、x坐标，y坐标和z坐标不可能都是0 |