在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为棱AA1.CC1的中点.则在空间中与三条直线A1D1.EF.CD都相交的直线有条．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线有________条．

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练习册系列答案

1课3练江苏人民出版社系列答案

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在△ABC中，sinAsinC＜cosAcosC，则△ABC一定是(　　)

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不确定

已知正三棱锥V－ABC的主视图、左视图和俯视图如图所示．

(1)画出该三棱锥的直观图；

(2)求出左视图的面积．

若异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝l，则直线l(　　)

A．与直线a，b都相交

B．至少与a，b中的一条相交

C．至多与a，b中的一条相交

D．与a，b中的一条相交，另一条平行

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB和AA₁的中点．求证：

(1)E、C、D₁、F四点共面；

(2)CE、D₁F、DA三线共点．

已知α₁，α₂，α₃是三个相互平行的平面，平面α₁，α₂之间的距离为d₁，平面α₂，α₃之间的距离为d₂.直线l与α₁，α₂，α₃分别相交于P₁，P₂，P₃，那么“P₁P₂＝P₂P₃”是“d₁＝d₂”的(　　)

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)

A．l∥α B．l⊥α

C．l与α相交但不垂直 D．l∥α或l⊂α

已知l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，给出下列命题：

①若l⊥α，则l与α相交；

②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；

③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；

④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n.

其中正确命题的序号为________．

某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本．请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同．

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