题目内容
若点P 在曲线y=x3-x+7上移动，则过点P的切线的倾斜角取值范围是 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的倾斜角
专题：导数的综合应用
分析：利用函数的导数，求出导函数，通过导函数值的范围，求解倾斜角的范围．
解答：
解：函数y=x3-x+7，
所以，y′=3x2-1≥-1，
点P在曲线y=x3-x+7上移动，则过点P的切线的斜率的范围：k≥-1．
过点P的切线的倾斜角为α，tanα≥-1．
过点P的切线的倾斜角取值范围：[0°，90°）∪[135°，180°）．
故答案为：[0°，90°）∪[135°，180°）．
所以，y′=3x2-1≥-1，
点P在曲线y=x3-x+7上移动，则过点P的切线的斜率的范围：k≥-1．
过点P的切线的倾斜角为α，tanα≥-1．
过点P的切线的倾斜角取值范围：[0°，90°）∪[135°，180°）．
故答案为：[0°，90°）∪[135°，180°）．
点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，函数的导数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
=（a+c，b-a），
=（a-c，b），且
⊥
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若2sin2
+2sin2
=1，判断△ABC的形状．
| m |
| n |
| m |
| n |
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若2sin2
| A |
| 2 |
| B |
| 2 |
已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，集合B={y|y=（
）x}，x＜1}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|y＞
| ||
B、{y|{0＜y＜
| ||
| C、{y|y＞1} | ||
D、{y|
|