Question

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，集合B={y|y=（

1

2

）^x}，x＜1}，则A∩B=（　　）

• A、{y|y＞

  1

  2

  }
• B、{y|{0＜y＜

  1

  2

  }
• C、{y|y＞1}
• D、{y|

  1

  2

  ＜y＜1}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：分别求解对数函数和指数函数的值域化简集合A与B，取交集得答案．

解答： 解：∵A={y|y=log₂x，x＞1}={y|y＞0}，
B={y|y=（

1

2

）^x}，x＜1}={y|y＞

1

2

}，
则A∩B={y|y＞

1

2

}．
故选：A．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了指数函数和对数函数的值域，是基础题．