题目内容
5．圆x2+y2-4x-2y-11=0上的点到直线x+y-13=0的最大距离与最小距离之差是8．分析 化圆的方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，进一步求得圆上的点到直线的最大距离与最小距离，则答案可求．
解答 解：圆x2+y2-4x-2y-11=0的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=16，
圆心坐标为（2，1），半径为4．
圆心到直线x+y-13=0的距离为d=$\frac{|1×2+1×1-13|}{\sqrt{2}}$=5$\sqrt{2}$，
∴圆上的点到直线的最大距离为5$\sqrt{2}$+4，圆上的点到直线的最小距离为5$\sqrt{2}$-4，
∴最大距离与最小距离之差是8．
故答案为：8．
点评 本题考查直线与圆位置关系的应用，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
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16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图（点要描粗）
（2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 |
（2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．
如图是一个三角形数阵：
17．若直线y=x+b与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共点，则b的取值范围是（ ）
| A． | [-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] | B． | [-1，$\sqrt{2}$] | C． | [-1，1] | D． | （-1，$\sqrt{2}$） |