题目内容

已知矩阵：A=
.
01
10
.
，B=
.
1 
2 
.
，则AB的几何意义是？
考点：矩阵与向量乘法的意义
专题：选作题,矩阵和变换
分析：由矩阵的线性变换的意义可得结论．
解答： 解：AB的几何意义是在矩阵A的作用下将B（1，2）变换成点（2，1）．
点评：此题考查学生掌握矩阵的线性变换，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[
π
2
，
3
2
π]
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值，并求此时x的值；
（Ⅲ）若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0，求
a
•
b
的最小值，并求此时
a
与
b
的夹角的大小．
求数列{n×
1
2n
}前n项和Sn．
m为何值时，方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆，并求半径最大时圆的方程．
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱C1C垂直于底面ABCD，且C1C=2，点P是侧棱C1C的中点．
（1）求证：AC1∥平面PBD；
（2）求证：A1P⊥平面PBD；
（3）求三棱锥A1-BDC1的体积V．
函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2-2x+2，若存在f（a）=g（b），求实数b的取值范围．
已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的两根．
①求α+β的值．
②求tan（α-β）的值．
（1）已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1，求证：a2+b2+c2≥1．
（2）若下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，试求a的取值范围．
对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=4，b=10，A=
π
6
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，则a＜b＜c；
④将函数y=sin（3x+
π
4
）的图象向左平移个
π
6
单位，得到函数y=cos（3x+
π
4
）的图象．其中正确命题的编号是
 
．（写出所有正确结论的编号）

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