题目内容
命题“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、4 |
考点：四种命题
专题：简易逻辑
分析：根据互为逆否命题的两个命题为真假命题，分别判断原命题，和逆命题的真假即可．
解答：
解：方程对应的判别式△=1+4m，若m＞0，则△=1+4m＞0，所以x2+x-m=0有两个不等的实数根，所以原命题正确，同时逆否命题也正确．
命题的逆命题为：“若x2+x-m=0有实数根，则m＞0”．若x2+x-m=0有实数根，则判别式△=1+4m≥0，解得m≥-
，所以逆命题为假命题，同时否命题也为假命题．
所以四种命题中真命题的个数为2个．
故选：C．
命题的逆命题为：“若x2+x-m=0有实数根，则m＞0”．若x2+x-m=0有实数根，则判别式△=1+4m≥0，解得m≥-
| 1 |
| 4 |
所以四种命题中真命题的个数为2个．
故选：C．
点评：本题主要考查四种命题的真假关系的判断，利用互为逆否命题的命题是等价命题，只需证明两个命题即可．
练习册系列答案
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