题目内容

下列命题中：
①?x∈R，x2-x+
1
4
≥0；
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函数y=2-x是单调递增函数．
真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
①因为x2-x+
1
4
=(x-
1
2
)2≥0恒成立，所以①为真命题．
②因为x2+2x+2=（x+1）2+1≥1，所以不存在x∈R，x2+2x+2＜0，所以②为假命题．
③因为y=2-x=(
1
2
)x，所以函数y=2-x是单调递减函数，所以③为假命题．所以真命题的个数为1个．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在下列命题中：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Q，x2=3．其中，真命题有（　　）个．
A、1B、2C、3D、4
下列命题中：
①″x＞2″是″x2-3x+2＞0″的充分不必要条件；
②命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x=1，则x2-3x+2≠0”；
③对命题：“对?k＞0，方程x2+x-k=0有实根”的否定是：“?k＞0，方程x2+x-k=0无实根”；
④若命题p：x∈A∪B，则￢p是x∉A且x∉B．
其中正确命题的序号是
①③④
①③④
．
下列命题中：①?x∈R，(x-
3
)2＞0；②?x∈R，ex≥0；③?x∈Z，61=-3x+2；④?x∈R，3x2-6x+4=0．其中真命题的个数是
1
1
．
下列命题中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要条件；
②若“?x∈R，x2+2ax+1＜0”，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直线m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α；
④函数f（x）=（
1
3
）x-
x
的所有零点存在区间是（
1
3
，
1
2
）．
其中正确的个数是（　　）
（2012•河北区一模）下列命题中：
①?x∈R，x2-x+
1
4
≥0；
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函数y=2-x是单调递增函数．
真命题的个数是（　　）

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