Question

（2012•河北区一模）下列命题中：
①?x∈R，x²-x+

1

4

≥0；
②?x∈R，x²+2x+2＜0；
③函数y=2^-x是单调递增函数．
真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根据全称命题和特称命题的定义去判断命题的真假，即可选出正确选项．

解答：解：①因为x2-x+

1

4

=(x-

1

2

)2≥0恒成立，所以①为真命题．
②因为x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，所以不存在x∈R，x²+2x+2＜0，所以②为假命题．
③因为y=2-x=(

1

2

)x，所以函数y=2^-x是单调递减函数，所以③为假命题．所以真命题的个数为1个．
故选B．

点评：本题考查全称命题和特称命题的真假判断．对全称命题来讲只要找到一个条件是结论不成立的，则全称命题为假命题．对应特称命题能找到一个满足条件的，则特称命题为真命题．