题目内容

若f（sinx）=sin3x，则f（cos70°）=
3
2
3
2
．
分析：根据题意，将cos70°化成sin20°，利用题中的对应法则即可得到所求函数值．
解答：解：∵f（sinx）=sin3x，cos70°=sin20°
∴f（cos70°）=f（sin20°）=sin60°=
3
2

故答案为：
3
2
点评：本题给出函数的对应法则，求特殊的函数值．着重考查了三角函数的诱导公式和函数对应法则的理解等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(sinx，
3
2
)，
n
=(cosx，-1)，设f(x)=(
m
+
n
)•
n
．
（1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=
1
2
，b=1，S△ABC=
1
2
，求a的值．
给出以下结论：（1）x，y∈R，若x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
（2）若非零向量
a
，
b
，
c
两两成的夹角均相等，则夹角为0°或120°
（3）若（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a0+a1+2a2+3a3+…10a10=10×29
（4）实数x，y满足4x2-5xy+4y2=5，设S=x2+y2，则
1
Smax
+
1
Smin
=
7
5

（5）函数f(x)=
sinx，(sinx≤cosx)
cosx，(sinx＞cosx)
为周期函数，且最小正周期T=2π
其中正确的结论的序号是：
（1）（5）
（1）（5）
（写出所有正确的结论的序号）

若函数y=f(x)图象上的任意一点p的坐标(x,y)满足条件|x|≥｜y｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是(   )

(A). －1           (B). f(x)= lnx

(C). f(x)=sinx            　　 (D). f(x)=tanx

已知函数f（x）=（数学公式sinx-cosx）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若f（A）=数学公式，a=2数学公式，S=2数学公式，求b，c．
已知函数f（x）=（sinx-cosx）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若f（A）=，a=2，S=2，求b，c．

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