Question

已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.

(1)求sin α的值；(2)求β的值．

Answer 1

解　(1)tan α＝＝，

所以＝.又因为sin²α＋cos²α＝1，

解得sin α＝.

(2)因为0<α<<β<π，所以0<β－α<π.

因为cos(β－α)＝，所以sin(β－α)＝.

所以sin β＝sin[(β－α)＋α]＝sin(β－α)cos α＋cos(β－α)sin α＝×＋×＝.