题目内容
在△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角．
(1)求最大角的余弦值；
(2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积．
解 (1)设这三个数为n，n＋1，n＋2，最大角为θ，
则cos θ＝
<0，
化简得：n2－2n－3<0⇒－1<n<3.
∵n∈N*且n＋(n＋1)>n＋2，∴n＝2.
∴cos θ＝
＝－
.
(2)设此平行四边形的一边长为a，则夹θ角的另一边长为4－a，平行四边形的面积为：
S＝a(4－a)·sin θ＝
(4a－a2)＝[－(a－2)2＋4]≤
.
当且仅当a＝2时，Smax＝.
练习册系列答案
相关题目
<β<π，tan
＝
，cos(β－α)＝
.
)a<(
>1某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：
| 产品消耗量资源 | 甲产品 | ||
| (每吨) | 乙产品 | ||
| (每吨) | 资源限额 | ||
| (每天) | |||
| 煤(t) | 9 | 4 | 360 |
| 电力(kw· h) | 4 | 5 | 200 |
| 劳动力(个) | 3 | 10 | 300 |
| 利润(万元) | 6 | 12 |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？
，b＝
，A＝30°，则c等于( )
＝
＝
，则△ABC是( )
的值为( )
B.
C.
D.
若
，则
（ ）