题目内容

在△ABC中，AH⊥BC于H，＝，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝________．

答案：
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（2010•黄冈模拟）如图，在△ABC中，AH⊥BC于BC于H，M为AH的中点，若
AM
=λ
AB
+μ
AC
，则λ+μ=
1
2
1
2
．
在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①
AH
•(
AC
-
AB
)=0；
②
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
；
③若
AB
•
AC
＞0，则△ABC为锐角三角形；
④
AC
•
AH
|
AH
|
= |
AB
|sinB；
其中正确结论的序号为
①②④
①②④
．
在△ABC中，AH为BC边上的高，tanC=
43
，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为
2
2
．
在△ABC中，AH为BC边上的高，tan
C
2
=
1
2
，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为
2
2
．
（2013•成都一模）如图，在△ABC中，
AH
•
BC
=0且AH=1，G为△ABC的 重心，则
GH
•
AH
=
1
3
1
3
．

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