题目内容

椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为（     ）

 A．4              B.2            C.8             D.
A
练习册系列答案
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精英家教网点A、B分别是椭圆
x2
36
+
y2
20
=1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
（1）求P点的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
已知椭圆的中心在原点，焦点F在y轴的非负半轴上，点F到短轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点F距离的最大值是6．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率e；
（Ⅱ）若F′为焦点F关于直线y=
3
2
的对称点，动点M满足
|MF|
|MF′|
=e，问是否存在一个定点M，使M到点A的距离为定值？若存在，求出点A的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．
如图，点A、B分别是椭圆
x2
36
+
y2
20
=1的长轴的左、右端点，F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为
3
x+y-3
2
=0，且PA⊥PF．
（Ⅰ）求直线PA的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
（2011•淄博二模）椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为5
2
．
（1）求此时椭圆C的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，
3
3
）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
点M到定点F(4,0)的距离和它到直线l:x=的距离的比是常数,则点M的轨迹方程是　　　　　.椭圆+=1上的点M到焦点F(4,0)的距离和它到定直线l:x=的距离的比是　　   　.

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