题目内容

抛物线上一点到直线的距离与到点的距离之差的最大值为（  ）
A．B．C．D．
D

试题分析：作出抛物线的图象如下图所示，则点为抛物线的焦点，直线为抛物线的准线，
过点作垂直于直线，垂足为点，由抛物线的定义的可知，则点到直线的距离与到点的距离之差等于，当、、三点不共线时，由三角形三边之间的关系可知，，当点为射线与抛物线的交点时，，
此时点到直线的距离与到点的距离取到最大值，故选D.
练习册系列答案
相关题目
我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点称为切点．解决下列问题：
已知抛物线上的点到焦点的距离等于4，直线与抛物线相交于不同的两点、，且（为定值）．设线段的中点为，与直线平行的抛物线的切点为．.

（1）求出抛物线方程，并写出焦点坐标、准线方程；
（2）用、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；
（3）求的面积，证明的面积与、无关，只与有关.
已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:上，则的最小值为__________．
抛物线＝－2y2的准线方程是                .
（5分）（2011•广东）设圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（       ）
A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆
过抛物线C：上的点M分别向C的准线和x轴作垂线，两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形，点M在第一象限.
（1）求抛物线C的方程及点M的坐标；
（2）过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A，B两点，如果点M在直线AB的上方，求面积的最大值.
（2011•浙江）已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y﹣4）2=1的圆心为点M
（1）求点M到抛物线C1的准线的距离；
（2）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．
以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(　　)
A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0
C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝0
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（　　）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网