题目内容

（2x+）4的展开式中x3的系数是（ ）
A．6
B．12
C．24
D．48
【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，令x的指数为3，求出展开式中x3的系数．
解答：解：展开式的通项为=
令解得r=2
故展开式中x3的系数是4×C42=24
故选项为C
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
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（x-
2x
）4的展开式中的常数项为
 
（用数字作答）
（2010•四川文数）（x-
2x
）4的展开式中的常数项为
 
（用数字作答）．
（2012•东城区二模）（理）(2x-
1
x
)4的展开式中的常数项为（　　）
下列所给命题中，正确的有
③④
③④
（写出所有正确命题的序号）
①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，则∠C=30°或150°；
③关于x的二项式(2x-
1
x
)4的展开式中常数项是24；
④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
⑤已知函数f(x)=loga(-x2+logax)的定义域是(0，
1
2
)，则实数a的取值范围是[
1
32
，
1
2
)．
二项式(2
x
-
1
x
)4的展开式中所有有理项的系数和等于
41
41
．（用数字作答）

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