Question

（2012•东城区二模）（理）(2x-

1

x

)4的展开式中的常数项为（　　）

A．-24

B．-6

C．6

D．24

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式T_r+1=（-1）^r•

C

r 4

•（2x）^4-r•x^-r，令x的幂指数为0即可求得答案．

解答：解：设(2x-

1

x

)4的二项展开式的通项公式为T_r+1，
则T_r+1=（-1）^r•

C

r 4

•（2x）^4-r•x^-r
=（-1）^r•

C

r 4

•2^4-r•x^4-2r，
令4-2r=0，解得r=2．
∴展开式中的常数项为T₃=（-1）²•

C

2 4

•2²=24．
故选D．

点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．