题目内容

已知tanα=3，则tan2α=
 
．
考点：二倍角的正切
专题：三角函数的求值
分析：把tanα=3代入tan2α=
2tanα
1-tan2α
化简求值即可．
解答： 解：因为tanα=3，所以tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
6
1-9
=-
3
4
，
故选：-
3
4
．
点评：本题考查了二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sin（α-45°）=-
2
10
，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为
 
．
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，计算：
（1）tanα；
（2）sin2α-2sinαcosα+4cos2α
已知函数f(x)=loga[mx2+(m-1)x+
1
4
]的值域为R，则实数m的取值范围是
 
．
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
A、y=-log2x  （x＞0）
B、y=x3+x  （x∈R）
C、y=3x（x∈R）
D、y=
1
x
  （x∈R，x≠0）
等差数列{an}中，若a1005+a1007+a1009=6，则该数列前2013项的和为（　　）
A、4026B、4024
C、2013D、2012
已知函数f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+aksin（ωx+φk），（ai∈R，i=1，2，3，…k）
．若f2（0）+f2（
π
2ω
）≠0，且函数f（x）的图象关于点（
π
2
，0）对称，并在x=π处取得最小值，则正实数ω的值构成的集合是
 
．
在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）关于坐标原点的对称点的坐标为（　　）
A、（-1，0，-1）
B、（1，0，-1）
C、（0，-1，1）
D、（1，0，-1）
对于函数f（x）=
sinπx，x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，有下列4个命题：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③对任意x＞0，不等式f（x）≤
k
x
恒成立，则实数k的取值范围是[
9
8
，+∞)．
④函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
则其中所有真命题的序号是
 
．

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