题目内容
已知函数f（x）=ex+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：
①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；
②对于任意a∈（﹣∞，0），函数f（x）存在最小值；
③对于任意a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
④对于任意a∈（﹣∞，0），使得函数f（x）有两个零点．
其中正确命题的序号是 （ ）．（写出所有正确命题的序号）
①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；
②对于任意a∈（﹣∞，0），函数f（x）存在最小值；
③对于任意a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
④对于任意a∈（﹣∞，0），使得函数f（x）有两个零点．
其中正确命题的序号是 （ ）．（写出所有正确命题的序号）
②④
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