题目内容
已知函数
，钝角
（角
对边为
）的角
满足
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，求
.
（1）
;（2）
,
.
解析试题分析：（1）先用降幂公式将第二项化为
，再利用两角和与差和余弦公式将两项展开合并同类型，再利用设辅助角公式化为一个角的三角函数，再利用正弦函数的单调性及复合函数同增异减法则求的单调增区间；（2）先利用利用大边对大角及
，判断出角B为锐角，根据列出关于B的方程，求出B角，再利用余弦定理求出列出关于边
的方程，求出，再利用余弦定理检验△ABC是否为钝角三角形，不是钝角三角形的值舍去.
试题解析：（1）
，由
，所以函数
的单调递增区间是.
（2）由
又因为，所以
，故
根据余弦定理，有
，解得或
又因为为钝角三角形，所以.
考点：1.两角和与差的三角公式及降幂公式；2.三角函数的单调性；3.余弦定理；4.运算求解能力.
练习册系列答案
相关题目
．
的最小正周期和单调增区间．
的图象经过怎样的变换得到？
．
的最小正周期和值域；
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．
.
的定义域和最小正周期；
，
，求
的值.
. 
的定义域及最小正周期；
，
，且
．
的值；
的值．
，
的周期及单调递增区间；
中，三内角
，
，
的对边分别为
，已知函数
成等差数列，且
，求
的值.
，
，设函数
．
的最小正周期；
上的最小值和最大值．
，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
上是增函数，求ω的取值范围；
，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若A
B，求实数m的取值范围．