题目内容
已知向量
，
，设函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的最小值和最大值．
（1）函数
的最小正周
；（2）函数在区间
上的最大值为
，最小值为
.
解析试题分析：（1）先用二倍角公式化简得
，因此函数的最小正周期为.
（2）因为
在区间
上为增函数，在区间
上为减函数，即可求出函数在区间上的最大值和最小值.
试题解析：（1）
；
因此，函数的最小正周期为. 6分
（2）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又
，
，
,故函数在区间上的最大值为，最小值为. 12分
考点：三角函数的最值、向量与函数的综合应用.
练习册系列答案
相关题目
的周期和单调递增区间；
ABC的三个内角，若AB=1， 
，
，求s1nB的值.
，钝角
（角
对边为
）的角
满足
.
的单调递增区间；
，求
.
为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
的面积
表示成
.
sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.
,
),求f(θ)的值;
上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
sinωxsin
(ω＞0)的最小正周期为
.
上的取值范围．
，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应x的值；
，且a⊥c，求tan 2α的值．
sin
＋
sinxcosx(x∈R)．
的值；
＝1，求sinB＋sinC的最大值．