题目内容
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 ．
【答案】分析：求出圆心的坐标，再求出弦中点与圆心连线的斜率，然后再求出弦所在直线的斜率，由点斜式写出其方程，化为一般式．
解答：解：由已知，圆心O（-1，2），
设直线l的斜率为k，弦AB的中点为P（0，1），PO的斜率为kop，则
=-1
∵l⊥PO，∴k•kop=k•（-1）=-1∴k=1
由点斜式得直线AB的方程为：y=x+1
故答案为：x-y+1=0
点评：考查求直线的方程，本题已知弦中点的坐标，再根据弦与弦心距对应直线垂直求斜率k．
解答：解：由已知，圆心O（-1，2），
设直线l的斜率为k，弦AB的中点为P（0，1），PO的斜率为kop，则
=-1∵l⊥PO，∴k•kop=k•（-1）=-1∴k=1
由点斜式得直线AB的方程为：y=x+1
故答案为：x-y+1=0
点评：考查求直线的方程，本题已知弦中点的坐标，再根据弦与弦心距对应直线垂直求斜率k．
练习册系列答案
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已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A、(-2
| ||||||||
B、(-
| ||||||||
C、(-
| ||||||||
D、(-
|
过点（-2，0）且倾斜角为
的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点，则线段MN的长为（ ）
| π |
| 4 |
A、2
| ||
| B、3 | ||
C、2
| ||
| D、6 |