Question

过点（-2，0）且倾斜角为

π

4

的直线l与圆x²+y²=5相交于M、N两点，则线段MN的长为（　　）

• A、2

  2

• B、3
• C、2

  3

• D、6

Answer 1

分析：用点斜式求出直线l的方程，再求出圆心到直线的距离，利用弦长公式求出线段MN的长．

解答：解：过点（-2，0）且倾斜角为

π

4

的直线l的斜率为1，方程为y-0=（x+2），x-y+2=0，
圆x²+y²=5的圆心到直线x-y+2=0 的距离等于

|0-0+2|

2

=

2

，
由弦长公式得 MN=2

5-2

=2

3

，
故选C．

点评：本题考查用点斜式求直线的方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用．