题目内容
如图，在菱形ABCD中，∠DAB=69°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点.
（Ⅰ）求证：PC⊥BD；
（Ⅱ）求证：AF//平面PEC；
（Ⅲ）求二面角P―EC―D的大小；
解：（I）连结AC，则
平面ABCD，AC是斜线，PC在平面ABCD上的射影，
由三垂线定理得
（II）取PC的中点K，连结FK、EK，
则四边形AEKF是平行四边形.
（III）延长DA、CE交于
，过
作
连结PH，由于PA⊥平面ABCD，可得
为所求二面角
的平面角.
E为AB的中点，
.
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