题目内容
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），则直线l被曲线C截得的线段长度为 ．
【答案】分析：将曲线Cρ=4sinθ化为普通方程，将直线的参数方程化为普通方程，利用圆心距、弦长和半径构成的直角三角形来求解
解答：解：将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0，
即x2+（y-2）2=4，它表示以（0，2）为圆心，2为半径的圆，
直线方程l的普通方程为
，
圆C的圆心到直线l的距离
故直线l被曲线C截得的线段长度为
．
故答案为：
．
点评：解决直线与圆的问题：一：代数法，利用方程组求解；二，几何法，借助直角三角形
解答：解：将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0，
即x2+（y-2）2=4，它表示以（0，2）为圆心，2为半径的圆，
直线方程l的普通方程为
，圆C的圆心到直线l的距离
故直线l被曲线C截得的线段长度为
．故答案为：
．点评：解决直线与圆的问题：一：代数法，利用方程组求解；二，几何法，借助直角三角形
练习册系列答案
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