题目内容
5．函数y=$\frac{{x}^{2}+{a}^{2}}{x}$（a＞0）的导数为0，那么x等于（ ）| A． | a | B． | ±a | C． | -a | D． | a2 |
分析 先化简，再求导，令导数为0，求得x的值．
解答 解：函数y=$\frac{{x}^{2}+{a}^{2}}{x}$=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$（a＞0），
∴$y′=1-\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}$，
令y′=0，
∴x=±a，
故答案选：B．
点评 本题考查求函数的导数，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，}&{x≥0}\\{ax+b，}&{x＜0}\end{array}\right.$ 满足条件，对于?x1∈R，存在唯一的x2∈R，使得f（x1）=f（x2）．当f（2a）=f（3b）成立时，则实数a+b=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$+3 | D． | -$\frac{\sqrt{6}}{2}$+3 |
13．将函数y=sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将所得函数的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，最后所得到的图象对应的解析式是（ ）
| A． | y=sin$\frac{1}{2}$x | B． | y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$） | C． | y=sin2x | D． | y=sin（2x+$\frac{π}{6}$） |