Question

16．化简下列各式：
（1）$\frac{cosα-sinα}{1-tanα}$；（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$．

Answer 1

分析 （1）化切为弦，然后化简整理得答案；
（2）直接利用二倍角的余弦化简求值．

解答 解：（1）$\frac{cosα-sinα}{1-tanα}$=$\frac{cosα-sinα}{1-\frac{sinα}{cosα}}=\frac{cosα-sinα}{\frac{cosα-sinα}{cosα}}=cosα$；
（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$=$\frac{cos2α}{cos2α}=1$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，主要考查了同角三角函数基本关系式及二倍角公式的应用，是基础题．