题目内容

1．已知$a={0.6^π}，b={log_π}^{0.6}，c={π^{0.6}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 分别运用指数函数、对数函数的单调性，即可得到大小关系．

解答 解：0＜a=0.6π＜1，b=logπ0.6＜0，c=π0.6＞1，
则b＜a＜c．
故选：C．

点评 本题考查函数值大小关系，注意运用指数函数、对数函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．
12．已知数列{an}满足a1=2，an+1-an+1=0（n∈N+），则此数列的通项an=3-n．
9．已知F1，F2是定点，|F1F2|=16，动点M满足|MF1|+|MF2|=16，则动点M的轨迹是（　　）
A．椭圆B．直线C．圆D．线段
16．（理）如图在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4，给出如下判断：
①存在点D（O点除外），使得四面体DABC有三个面是直角三角形；
②存在点D，使得点O在四面体DABC外接球的球面上；
③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC；
④存在点D，使得四面体DABC是正棱锥；
⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
其中正确命题的序号是①②④⑤（把你认为正确命题的序号填上）．
6．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，点E在BC上，且$\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}$，F为CD边的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=（　　）
A．$-\frac{8}{3}$．B．-1C．1D．2
13．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为60°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，
（1）求$|{\overrightarrow{2a}-\overrightarrow b}|$；
（2）若向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$和向量$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$垂直，求实数k的值．
10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-bex（a∈R，b∈R），且f（x）在x=0处的切线与x-y+3=0垂直．
（1）若函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（2）若f′（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求a的取值范围；
（3）在第二问的前提下，证明：-$\frac{e}{2}$＜f′（x1）＜-1．
8．若AB是过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为（　　）
A．6B．12C．24D．48

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