题目内容
已知|
|=4，|
|=5，|
+
|=
，求：①
•
②（2
-
）•（
+3
）
【答案】分析：①由题设条件，计算：①|
+
|2=|
|2+2
•
+|
|2=21将|
|=4，|
|=5代入求得
•
；
②由数量积的运算规则将（2
-
）•（
+3
）展开为2|
|2+5
•
-3|
|2再将|
|=4，|
|=5及
•
代入求值．
解答：解：①|
+
|2=（
+
）2=
2+2
•
+
2=|
|2+2
•
+|
|2，…（4分）
∴
=
．…（8分）
②（2
-
）•（
+3
）=2
2+5
•
-3
2=2|
|2+5
•
-3|
|2…（11分）
=2×42+5×（-10）-3×52=-93．…（13分）
点评：本题考查平面向量数量积的运算，解题的关键是熟练掌握数量积的运算规则，及模的意义，考查利用向量的数量积运算求值的能力
+
|2=|
|2+2
•
+|
|2=21将|
|=4，|
|=5代入求得
•
；②由数量积的运算规则将（2
-
）•（
+3
）展开为2|
|2+5
•
-3|
|2再将|
|=4，|
|=5及
•
代入求值．解答：解：①|
+
|2=（
+
）2=
2+2
•
+
2=|
|2+2
•
+|
|2，…（4分）∴
=
．…（8分）②（2
-
）•（
+3
）=2
2+5
•
-3
2=2|
|2+5
•
-3|
|2…（11分）=2×42+5×（-10）-3×52=-93．…（13分）
点评：本题考查平面向量数量积的运算，解题的关键是熟练掌握数量积的运算规则，及模的意义，考查利用向量的数量积运算求值的能力
练习册系列答案
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已知
＜x＜
，设a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，则（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、a＜c＜b |
| D、b＜c＜a |