题目内容

设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3＝7，且a1＋3，3a2，a3＋4构成等差数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝lna3n+1，n＝1，2…，求数列{bn}的前n项和Tn．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)设数列的公比为，

　　由已知，得　　2分

　　即，也即

　　解得　　5分

　　故数列的通项为　　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得，∴　　8分

　　又，

　　∴是以为首项，以为公差的等差数列　　10分

　　∴

　　即　　12分


练习册系列答案
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设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
1n(n+1)
+a2n，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1，a2，a3-1成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log4a2n+1，n=1，2，3…，求和：
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bn-1bn
．
（2013•深圳一模）设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且3a2是a1+3和a3+4和的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
1
2
．
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=
nan
，求数列{bn}的前n项和Tn．
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an•log2a2n+1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．

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