Question

设，则a，b，c的大小关系是

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   b＜c＜a
3. C.
   b＞c＞a
4. D.
   a＜b＜c

Answer 1

A
分析：根据函数y=log₆x是（0，+∞）上的增函数可得a＞1，再根据函数y=2^x 在R上是增函数，b=2^-0.2 ，c=2^-2，
故有 1＞b＞c，从而得出结论．
解答：∵函数y=log₆x是（0，+∞）上的增函数，7＞6，∴a=log₆7＞log₆6=1，即 a＞1．
∵函数y=2^x 在R上是增函数，且=2^-0.2 ，c==2^-2，-0.2＞-2，
∴1=2⁰＞2^-0.2＞2^-2，∴1＞b＞c．
综上可得 a＞b＞c，
故选A．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，指数函数的单调性的应用，属于基础题．