题目内容

在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2
3
，BC=2，点E在线段CD上，若
AE
=
AD
+μ
AB
，则μ的取值范围是（　　）
A．[0，1]B．[0，
3
]		C．[0，
1
2
]		D．[
1
2
，2]
如图所示，
过点C作CF⊥AB，垂足为F．
在Rt△BCF中，∠B=30°．
∴CF=1，BF=
3
．
∵AB=2
3
，∴AF=
3
．
由四边形AFCD是平行四边形，可得CD=AF=
3
=
1
2
AB．
∵
AE
=
AD
+
DE
=
AD
+μ
AB
，
∴
DE
=μ
AB
，∵
DE
∥
DC
，
DC
=
1
2
AB
，
∴0≤μ≤
1
2
．
故选：C．
练习册系列答案
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如图所示，在中，，，，求的值.
如图，在△中，，，与交于点设,在线段上取一点，线段上取一点，使过点
设，，求证：
如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，点O为空间任意一点，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则向量
OD
用
a
，
b
，
c
表示为（　　）
A．
a
-
b
+2
c
B．
a
-
b
-2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
已知α是锐角，
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，则a为（　　）
A．15°B．45°C．75°D．15°或75°
已知，则与的面积之比为     ．
点A分有向线段
.
BC
的比为2，下面结论错误的是（　　）
A．点C分
.
AB
的比为-
1
3
B．点B分
.
AC
的比为-
2
3
C．点A分
.
CB
的比为2		D．点C分
.
BA
的比为-3
已知平面向量a= ，b=，则向量(     )
A平行于轴               B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于轴               D.平行于第二、四象限的角平分线 
点P分向量所成的比为1，则分向量所成的比为
A．1B．-1
C．D．

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