题目内容

如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，点O为空间任意一点，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则向量
OD
用
a
，
b
，
c
表示为（　　）
A．
a
-
b
+2
c
B．
a
-
b
-2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c

因为AB∥CD，AB=2CD，所以
CD
=
1
2
BA
，
OD
=
OA
+
AC
+
CD

=
OA
+
OC
-
OA
+
1
2
BA

=
OC
+
1
2
(
OA
-
OB
)=
1
2
a
-
1
2
b
+
c
，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
若直线按向量平移得到直线，那么（    ）
A．只能是（-3，0）B．只能是（0，6）C．只能是（-3，0）或（0，6）D．有无数个
已知三点，若，试求实数的取值范围，使落在第四象限.
已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，下列哪个条件能判断点M不在平面ABC内（　　）
A．
.
OM
=
1
3
.
OA
+
1
3
OB
+
1
3
.
OC
B．
.
OM
=
1
2
.
OA
+
2
3
OB
-
1
6
.
OC
C．
.
OM
=2
.
OA
-
.
OB
-
.
OC
D．
.
OM
=2
.
OA
+4
.
OB
-5
.
OC
已知
a
=(x，1)，
b
=(x-2，1)，
c
=(2，m)
（1）若
a
∥
c
，
b
⊥
c
求实数x，m的值；
（2）当x∈[-1，1]时，
a
•
b
=
a
•
c
恒成立，试确定实数m的范围．
已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三点共线，求k的值．
在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2
3
，BC=2，点E在线段CD上，若
AE
=
AD
+μ
AB
，则μ的取值范围是（　　）
A．[0，1]B．[0，
3
]		C．[0，
1
2
]		D．[
1
2
，2]
在中，，．若点满足，则（ ）
A．B．
C．D．
若点             （      ）
A．B．C．D．

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