Question

（

x

+2）⁶的展开式中x²项的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中x²项的系数．

解答： 解：（

x

+2）⁶的展开式的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•2^r•x3-

r

2

，
令3-

r

2

=2，求得r=2，∴展开式中x²项的系数为

C

2 6

•2²=60，
故答案为：60．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．