题目内容
函数f（x）=x+
（x＞1）的值域为 ．
| 2 |
| x-1 |
考点：基本不等式,函数的值域
专题：不等式的解法及应用
分析：变形利用基本不等式即可得出．
解答：
解：∵x＞1，∴函数f（x）=x+
=（x-1）+
+1≥2
+1=2
+1，当且仅当x=
+1时取等号．
∴函数f（x）=x+
（x＞1）的值域为[2
+1，+∞)．
故答案为：[2
+1，+∞)．
| 2 |
| x-1 |
| 2 |
| x-1 |
(x-1)•
|
| 2 |
| 2 |
∴函数f（x）=x+
| 2 |
| x-1 |
| 2 |
故答案为：[2
| 2 |
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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