Question

由于盐碱化严重，某地的耕地面积在最近50年内减少了10%．如果按此规律，设2012年的耕地面积为m，则2017年的耕地面积为（　　）

• A、（1-0.1²⁵⁰）m
• B、0.9

  1

  10

  m
• C、0.9²⁵⁰m
• D、（1-0.9

  1

  10

  ）m

Answer 1

考点：指数函数的实际应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据条件建立指数函数模型，即可得到结论．

解答： 解：设每年耕地减少的百分率为a，则有（1-a）⁵⁰=1-10%，
所以a=1-0.9

1

50

，则从2012年起，过x年后耕地面积y与x的函数关系是y=m（1-a）^x=0.9

x

50

m．
当x=5时，y=0.9

1

10

m．
故选：B．

点评：本题主要考查函数方程的应用，根据条件建立指数函数模型是解决本题的关键．