题目内容
求证：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．
见解析
1＋2＋…＋25n－1＝
＝32n－1＝(31＋1)n－1
＝31n＋
·31n－1＋…＋
·31＋
－1
＝31n＋·31n－1＋…＋·31
＝31·(31n－1＋·31n－2＋…＋)，
∵31n－1，·31n－2，…，都是整数，
∴原式可被31整除．
＝32n－1＝(31＋1)n－1＝31n＋
·31n－1＋…＋·31＋－1＝31n＋
·31n－1＋…＋·31＝31·(31n－1＋
·31n－2＋…＋)，∵31n－1，
·31n－2，…，都是整数，∴原式可被31整除．
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，f(2)＝lg 15，则f(2 008)＝________.
n2＋
n3＋
n，
n4＋
n5＋
n，
n4＋Bn2，…
个正整数
、
、
、…、
）任意排成
行
、
（
）的比值
,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当
时,数表的所有可能的“特征值”最大值为
满足
，
．
、
、
；
的表达式；
，求
．
＝2cos
，
＝2cos
，
＝2cos
，…，请从中归纳出第n个等式：＝________．